Orateur
Description
Dans La Science et l'Hypothèse (1902) et La Valeur de la Science (1905), Henri Poincaré entreprend une clarification des fondements de la géométrie qui le conduit à une position originale : les axiomes géométriques ne sont ni des jugements synthétiques a priori au sens de Kant, ni des vérités expérimentales, mais des définitions déguisées – des conventions librement choisies, guidées par l'expérience et le souci de commodité. Cette communication examine la portée de cette thèse, en reconstituant la distinction que Poincaré opère entre propositions d'analyse, axiomes géométriques et hypothèses. On s'arrêtera en particulier sur la coexistence, au sein de La Science et l'Hypothèse, de deux typologies des hypothèses mutuellement incompatibles, et sur ce que cette tension révèle des difficultés propres au projet conventionnaliste. On montrera ensuite comment ce conventionnalisme géométrique lui permet de prendre position dans le débat sur les géométries non euclidiennes, tentant de se démarquer aussi bien du kantisme que du nominalisme.