Aurélie Chapron (Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, Université de Rouen Normandie)
Après avoir fait ses études de Mathématiques à l’Université de Rouen, elle a effectué un doctorat co-encadré avec l’Université Paris Nanterre sur les mosaïques de Poisson-Voronoï sur une variété riemannienne, dont le but était d’explorer le lien entre les propriétés de la mosaïques de Voronoï (aire moyenne, nombre moyen de sommets...) et les caractéristiques géométriques de la variété (courbures). Cette thèse, et sa recherche en général, s’inscrivent dans le domaine de la géométrie aléatoire, qui consiste en l’étude des propriétés statistiques d’objets géométriques construits à partir de points tirés « au hasard ».
Silvio Bove (Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, Université de Rouen Normandie)
L’objectif général de ma thèse est l’étude d’équations aux dérivées partielles posées dans des domaines présentant une géométrie fortement oscillante et en présence de données peu régulières, typiquement un second membre dans l’espace L1. Cette combinaison génère des difficultés analytiques importantes, car ni la régularité classique des solutions faibles ni les outils énergétiques usuels ne sont immédiatement disponibles. L’analyse requiert alors l’utilisation de la notion de solution renormalisée, introduite par DiPerna et Lions pour les équations de transport et adaptée au cadre elliptique et parabolique par Boccardo, Gallouët, Murat, Blanchard et al. La thèse s’inscrit dans ce cadre fonctionnel, en le combinant avec des techniques issues de
l’homogénéisation dans des milieux hétérogènes complexes.
