Description
Asymptotiques 3D-2D pour le système de la magnéto-hydro-dynamique en rotation
Nous commençons par donner quelques exemples de modèles géophysiques pénalisés proches du système de Navier-Stokes incompressible, qui convergent (lorsque le paramètre de pénalisation tend vers zéro) vers un système limite que nous pouvons facilement qualifier d'incomplet. Obtenir un système limite plus complet demande d'ajouter à une donnée initiale classique, une composante non conventionnelle.
Nous étudions ensuite les asymptotiques lorsque le nombre de Rossby tend vers zéro (c'est-à-dire en forte rotation) des solutions fortes du système de la magnéto-hydro-dynamique (MHD) 3D en rotation lorsque la vitesse et le champ magnétique initiaux comportent tous deux une partie additionnelle 2D (ne dépendant que de la variable horizontale). Nous prouvons que le modèle limite est le modèle MHD 2D (à six composantes) complété par un champ magnétique additionnel 3D transporté par la vitesse 2D limite. Nous donnons aussi des vitesses de convergence explicites.