Description
Dans cet exposé nous parlerons de séries récurrentes de nombres complexes, de leurs valeurs d'adhérence et de leurs relations avec l'ensemble de Mandelbrot et les fractales. Nous introduirons les systèmes dynamiques engendrés par l'itération d'une fonction holomorphe : après avoir décrit la partition dynamique entre la partie stable (ensemble de Fatou) et son complémentaire chaotique (ensemble de Julia), nous allons voir la classification de toutes les composantes invariantes possibles de l'ensemble stable. Si le temps le permet, nous allons conclure avec quelques résultats récents sur les domaines errants, grandes inconnues des systèmes dynamiques holomorphes.