Sur des méthodes de type domaine fictif avec éléments coupés pour l'approximation des problèmes de contact

par Yves Renard (INSA de Lyon)

mardi 11 oct. 2016, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

salle Fokko du Cloux (ICJ, UCBL - La Doua, Bât. Braconnier)

Deux méthodes de domaines fictifs qui permettent de prendre en compte des conditions de contact unilatéral seront présentées. L'intérêt pour la prise en compte de manière indépendante du maillage de conditions de contact est de plus en plus fort que ce soit en interaction fluide-structure, en optimisation de forme de structures complexes, en calcul d'avancée de fissure ou tout simplement pour le calcul de structure quand les géométries des surfaces de contact sont très complexes et qu'il devient plus simple de ne pas les mailler. La première stratégie présentée sera basée sur l'utilisation d'un multiplicateur de Lagrange. La difficulté avec ce type de méthode est la satisfaction d'une condition LBB qui peut-être obtenue soit en ajustant très précisément l'espace de discrétisation du multiplicateur soit en utilisant des termes de stabilisation. Des résultats d'estimation d'erreur a priori seront commentés. La deuxième méthode est une méthode de type Nitsche. L'adaptation de ce type de méthode aux conditions unilatérales est très récente et nous en verrons en détail la construction. Dans le cadre domaine fictif avec éléments coupés, un terme de stabilisation est nécessaire pour obtenir un taux de convergence optimal. Cet aspect sera discuté et des résultats optimaux de convergence seront présentés.