Orateur
M.
Pierre Gervais
Description
Les équations de Vlasov-Fokker-Planck et McKean-Vlasov modélisent des systèmes de particules en interaction et soumis à des effets diffusifs, respectivement à l'échelle mésoscopique et macroscopique. Le second fournit une bonne aproximation du premier dans une échelle spatio-temporelle grande, et l'étude de leurs équilibre (propriétés d'unicité, stabilité, attractivité) possèdent leurs intérets propres.
Dans cet exposé, basé sur un travail avec Maxime Herda (INRIA Lillle), nous présentons une condition suffisante pour que (l'unique) équilibre de Vlasov-Fokker-Planck soit localement atractif et qu'au voisiniage de celui-ci, la dynamique puisse être approchée par celle de l'équation de McKean-Vlasov.
