Mohamed-Lamine Messaci, "Super-rigidité des cocycles pour les espaces médians de rang fini"

jeudi 4 déc. 2025, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Dans ses travaux fondateurs, Margulis a démontré un phénomène de super-rigidité pour les réseaux de rang supérieur, montrant que tout morphisme ``non élémentaire" de tels réseaux vers un groupe de Lie semi-simple s’étend au groupe ambiant. Zimmer a étendu ce résultat au cas des cocycles, avec des conséquences significatives pour la rigidité de l’équivalence orbitale. Depuis, de nombreux problèmes connexes ont été explorés, prolongeant leurs idées à des situations où le groupe cible est un groupe topologique plus général préservant une certaine structure..

 Dans cet exposé, nous abordons la question où le groupe cible est le groupe d’isométries d’un espace médian de rang fini et où le groupe de départ est un produit de groupes localement compacts et séparables. Ces espaces ont suscité l’intérêt dans le domaine de la théorie géométrique des groupes en raison du cadre commun qu’ils offrent pour étudier les actions sur les arbres réels et les complexes cubiques CAT(0), ainsi que pour la caractérisation qu’ils donnent de la propriété (T) de Kazhdan..