Le centre des algèbres de Brauer murées

by Eirini Chavli (IDP, Université de Tours)

Friday Oct 10, 2025, 10:30 AM → 11:30 AM Europe/Paris

E2 1180 (Tours)

En 2015, Jung et Kim ont introduit une famille d'éléments commutants dans l'algèbre de Brauer murée Br_r,s(δ), appelés éléments de Jucys-Murphy. Comme dans le cas des groupes symétriques, les polynômes supersymétriques en ces éléments appartiennent au centre de l'algèbre. Ils ont démontré que, lorsque l'algèbre est semi-simple, ces polynômes engendrent son centre, et ont conjecturé qu'il en est de même dans le cas non semi-simple. Dans cet exposé, nous présentons une méthode générale pour calculer le centre de l'algèbre de Brauer murée, qui s'applique aussi bien dans le cadre semi-simple que non semi-simple. Cette approche nous permet notamment de démontrer la conjecture précitée dans le cas particulier de Br_r,1(δ). Travail en collaboration avec Maud de Visser, Alison Parker, Sarah Salmon et Urlica Wilson.