Georges Neaime, "Groupes de réflexions elliptiques et leurs groupes d'Artin"

jeudi 20 nov. 2025, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Nous introduisons les systèmes de racines elliptiques
classifiés par Kyoji Saito dans les années 80. Nous décrivons les
groupes de réflexions et groupes d'Artin elliptiques associés. Motivés
par la théorie de Garside d'intervalles, nous étudions les intervalles
d'éléments de Coxeter dans le cas elliptique. En l'occurrence, nous
établissons la transitivité de l'action de Hurwitz sur l'ensemble des
décompositions réduites des éléments de Coxeter. Cela nous permet
d'établir des bijections d'ensembles ordonnés entre les intervalles
d'éléments de Coxeter et certaines catégories héréditaires. Dans le cas
simplement lacé, nous décrivons explicitement certains de ces
intervalles et proposons des conjectures dans l'étude des groupes
d'Artin elliptiques..