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Dans cet exposé je vais essayer de motiver la correspondance de Langlands locale, telle que démontrée par Harris-Taylor et Henniart pour GLn, et d’introduire les différents acteurs intervenant dans l’énoncé de celle-ci. Si le temps le permet, je donnerai des exemples d’applications et quelques idées des complications qui apparaissent pour d’autres groupes.