Des résultats de type Liouville pour les équations de Navier-Stokes stationnaires.

by Diego Chamorro (Université Evry-Val-d'Essonne)

Tuesday Jun 3, 2025, 1:45 PM → 2:45 PM Europe/Paris

Fokko (ICJ)

S'il n'est pas très difficile, avec les bons outils, de construire des solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes incompressibles stationnaires en dimension 3, l'unicité de ces solutions reste un problème totalement ouvert. Si toutefois l'on exige des conditions de décroissance à l'infini on peut alors obtenir l'unicité de la solution triviale. Ces conditions de décroissance s'expriment usuellement à l'aide d'espaces de fonctions et l'on parlera donc de résultat de type Liouville. Dans cet exposé nous présenterons quelques résultats d'unicité en utilisant les espaces de Lebesgue classiques et nous verrons également comment les espaces de Lebesgue d'exposant variable peuvent apporter un point de vue un peu différent sur ce type de problème.