Coût du contrôle et méthode des moments

par Pierre Lissy (CEREMADE, Université Paris-Dauphine)

mardi 29 nov. 2016, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

Fokko Du Cloux (Université Claude Bernard Lyon 1 - Campus de la Doua, Bâtiment Braconnier)

Dans cet exposé, je commencerai par une présentation de quelques notions et outils pour le contrôle d'équations d'évolutions dans un formalisme semi-groupe. Je me concentrerai ensuite sur la notion de coût de la contrôlabilité à zéro et j'expliquerai comment obtenir des estimations sur ce coût dans le cas unidimensionnel pour l'équation de la chaleur avec conditions au bord de Dirichlet. La méthode utilisée est la méthode des moments, qui repose essentiellement sur l'application du théorème de Paley-Wiener, ce qui suppose d'étudier la croissance à l'infini de fonctions entières écrites sous forme de produit infini (faisant intervenir les valeurs propres de l'opérateur elliptique associé à l'équation considéré) ainsi que sur la construction de fonctions Gevrey à support compact adéquates.