Environ 800 millions de personnes vivent à moins de 100 km d'un volcan actif et peuvent être affectées par une éruption. Ce travail s'inscrit dans un contexte de surveillance volcanique, visant à détecter les transferts de magma, émettre des alertes et améliorer l’anticipation des crises volcaniques grâce au développement de méthodes mathématiques pour l’étude de problèmes directs et inverses.
Dans cet exposé, je vais présenter une méthode numérique de type frontière immergée pour un problème inverse en volcanologie. L'objectif est de reconstruire des forces de pression ou de traction sur des sources volcaniques (réservoir magmatique/fracture) à partir de mesures de déplacement enregistrées à la surface de la Terre. Le volcan est modélisé comme un solide élastique, et le problème direct est gouverné par une équation d'élasticité linéaire.
Les méthodes de frontière immergée permettent d'éviter les étapes de remaillage, qui sont très coûteuses numériquement et qui peuvent être affrontées pour ce type de problème (problème de reconstruction de position des sources/reconstruction de forme).
Je présenterai tout d'abord l'état de l'art ainsi que la modélisation du problème direct, puis la méthode numérique que nous développons actuellement.
