Conférence pour les masters de la région Occitanie

2 juin 2025, 09:00 → 4 juin 2025, 17:00 Europe/Paris

Amphi Schwartz (IMT)

La fédération OcciMath avec les département de mathématiques de l'Université de Montpellier et de l'Université Paul Sabatier Toulouse III organisent la deuxième conférence pour les masters de mathématiques de la région Occitanie. 

Cette conférence aura lieu du 2 au 4 juin 2025 à l'institut de mathématiques de Toulouse (amphi Schwartz). Ces journées seront l'occasion de 4 mini-cours de 4h d'initiation à des domaines de recherche actifs sur la région Occitanie.

Des résumés sont disponibles sous les onglets "Liste des contributions." 

Les inscriptions sont libres mais obligatoires. Elles se font via l'onglet inscription. Le nombre de financements étant limité, toute demande devra être accompagnée d'un mail envoyé à matthieu.hillairet@umontpellier.fr.

 

Le Comité d'oganisation / Organizing committe:

• Stéphane Baseilhac (IMAG)
• François Chapon (IMT)
• Matthieu Hillairet (IMAG)
• Clément Pellegrini (IMT)
• Julien Royer (IMAG)
• Maxime Wolff (IMT)

 

 

lun. 2 juin

13:00 → 14:30 Convolutions itérées : des schémas aux différences finies aux marches aléatoires

On discutera de convolutions itérées de suites indexées par les entiers relatifs en
montrant comment ce problème apparait naturellement dans l'étude des marches aléatoires et dans celle des schémas aux différences finies pour les équations aux dérivées partielles. On tâchera notamment de comprendre les situations stables en fonction du cadre fonctionnel choisi. Selon le temps disponible, on tâchera de décrire le comportement en temps grand dans ces situations stables, ce qui correspond, en théorie des probabilités, au théorème dit de la limite locale.

Orateur: M. Jean-François Coulombel (IMT)

14:45 → 16:15 Groupes cristallographiques et géométrie(s)

En géométrie euclidienne on appelle groupe cristallographique un sous-groupe discret cocompact du groupe d'isométries de l'espace euclidien $E^n$. Nous donnerons un aperçu de la classification de ces groupes en petites dimensions, ainsi que de leurs contreparties en géométrie sphérique et en géométrie hyperbolique. Si le temps le permet nous aborderons d'autres géométries plus exotiques comme les groupes de Heisenberg.

Orateur: M. Sylvain Maillot (IMAG)

16:30 → 17:30 Problèmes ouverts en systèmes dynamiques

On introduira les notions nécessaires à la compréhension de l'énoncé de quelques problèmes ouverts et recherches en cours en systèmes dynamiques, après quelques résultats de base les motivant. Nous considérerons essentiellement des systèmes dynamiques holomorphes en dimension 1 ou plus.

Orateur: M. Arnaud Chéritat (IMT)

mar. 3 juin

09:00 → 10:30 Introduction au mouvement brownien

Le mouvement brownien est une fonction aléatoire, introduite pour modéliser la trajectoire de particules dans un fluide et la valeur d'actifs financiers. Ce processus élémentaire, qui est l'analogue en temps continu d'une marche aléatoire, est à la base d'une grande partie de la théorie moderne des probabilités.

Ce cours se propose d'introduire par étapes le mouvement brownien. On commencera par quelques rappels sur les marches aléatoires, puis la définition d'un mouvement brownien. On présentera ensuite la construction dite de Lévy du mouvement brownien, prouvant son existence, ainsi que les propriétés de cette trajectoire. On terminera ce cours par une application à l'étude de l'arbre brownien, un arbre aléatoire continu encodé par le mouvement brownien.

Orateur: M. Bastien Mallein (IMT)

10:45 → 12:15 Convolutions itérées : des schémas aux différences finies aux marches aléatoires

On discutera de convolutions itérées de suites indexées par les entiers relatifs en
montrant comment ce problème apparait naturellement dans l'étude des marches aléatoires et dans celle des schémas aux différences finies pour les équations aux dérivées partielles. On tâchera notamment de comprendre les situations stables en fonction du cadre fonctionnel choisi. Selon le temps disponible, on tâchera de décrire le comportement en temps grand dans ces situations stables, ce qui correspond, en théorie des probabilités, au théorème dit de la limite locale.

Orateur: M. Jean-François Coulombel (IMT)

14:00 → 15:30 Problèmes ouverts en systèmes dynamiques

On introduira les notions nécessaires à la compréhension de l'énoncé de quelques problèmes ouverts et recherches en cours en systèmes dynamiques, après quelques résultats de base les motivant. Nous considérerons essentiellement des systèmes dynamiques holomorphes en dimension 1 ou plus.

Orateur: M. Arnaud Chéritat (IMT)

15:45 → 17:15 Groupes cristallographiques et géométrie(s)

En géométrie euclidienne on appelle groupe cristallographique un sous-groupe discret cocompact du groupe d'isométries de l'espace euclidien $E^n$. Nous donnerons un aperçu de la classification de ces groupes en petites dimensions, ainsi que de leurs contreparties en géométrie sphérique et en géométrie hyperbolique. Si le temps le permet nous aborderons d'autres géométries plus exotiques comme les groupes de Heisenberg.

Orateur: M. Sylvain Maillot (IMAG)

17:30 → 18:30 Convolutions itérées : des schémas aux différences finies aux marches aléatoires

On discutera de convolutions itérées de suites indexées par les entiers relatifs en
montrant comment ce problème apparait naturellement dans l'étude des marches aléatoires et dans celle des schémas aux différences finies pour les équations aux dérivées partielles. On tâchera notamment de comprendre les situations stables en fonction du cadre fonctionnel choisi. Selon le temps disponible, on tâchera de décrire le comportement en temps grand dans ces situations stables, ce qui correspond, en théorie des probabilités, au théorème dit de la limite locale.

Orateur: M. Jean-François Coulombel (IMT)

mer. 4 juin

09:00 → 10:30 Problèmes ouverts en systèmes dynamiques

On introduira les notions nécessaires à la compréhension de l'énoncé de quelques problèmes ouverts et recherches en cours en systèmes dynamiques, après quelques résultats de base les motivant. Nous considérerons essentiellement des systèmes dynamiques holomorphes en dimension 1 ou plus.

Orateur: M. Arnaud Chéritat (IMT)

10:45 → 12:15 Introduction au mouvement brownien

Le mouvement brownien est une fonction aléatoire, introduite pour modéliser la trajectoire de particules dans un fluide et la valeur d'actifs financiers. Ce processus élémentaire, qui est l'analogue en temps continu d'une marche aléatoire, est à la base d'une grande partie de la théorie moderne des probabilités.

Ce cours se propose d'introduire par étapes le mouvement brownien. On commencera par quelques rappels sur les marches aléatoires, puis la définition d'un mouvement brownien. On présentera ensuite la construction dite de Lévy du mouvement brownien, prouvant son existence, ainsi que les propriétés de cette trajectoire. On terminera ce cours par une application à l'étude de l'arbre brownien, un arbre aléatoire continu encodé par le mouvement brownien.

Orateur: M. Bastien Mallein (IMT)

14:00 → 15:00 Groupes cristallographiques et géométrie(s)

En géométrie euclidienne on appelle groupe cristallographique un sous-groupe discret cocompact du groupe d'isométries de l'espace euclidien $E^n$. Nous donnerons un aperçu de la classification de ces groupes en petites dimensions, ainsi que de leurs contreparties en géométrie sphérique et en géométrie hyperbolique. Si le temps le permet nous aborderons d'autres géométries plus exotiques comme les groupes de Heisenberg.

Orateur: M. Sylvain Maillot (IMAG)

15:00 → 16:00 Introduction au mouvement brownien

Le mouvement brownien est une fonction aléatoire, introduite pour modéliser la trajectoire de particules dans un fluide et la valeur d'actifs financiers. Ce processus élémentaire, qui est l'analogue en temps continu d'une marche aléatoire, est à la base d'une grande partie de la théorie moderne des probabilités.

Ce cours se propose d'introduire par étapes le mouvement brownien. On commencera par quelques rappels sur les marches aléatoires, puis la définition d'un mouvement brownien. On présentera ensuite la construction dite de Lévy du mouvement brownien, prouvant son existence, ainsi que les propriétés de cette trajectoire. On terminera ce cours par une application à l'étude de l'arbre brownien, un arbre aléatoire continu encodé par le mouvement brownien.

Orateur: M. Bastien Mallein (IMT)