Effets de la diffusion saturante sur certaines EDP

par Nabil Bedjaoui

mardi 27 mai 2025, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, La Doua)

La diffusion saturante parait parfois plus pertinente physiquement que la diffusion linéaire classique. Elle est importante à faibles vitesses mais négligeable à grandes vitesses. Elle a des propriétés mathématiques
parfois très différentes de celles d'une diffusion linéaire, notamment  pour les équations paraboliques
(propagation à vitesse fini, création de discontinuités, etc...). Nous  regarderons en particulier deux problèmes. Le premier concerne la convergence des  solutions d'une perturbation d'équations hyperboliques avec une diffusion saturante et dispersion singulière. Dans le second   problème nous étudierons la monotonie des ondes progressives dans le cas d'une perturbation avec diffusion saturante "généralisée"  et dispersion linéaire.