Les équations qui modélisent la circulation générale de l'atmosphère et
de l'océan permettent de représenter divers types d'ondes physiques, par exemple les ondes rapides de Poincaré et de Kelvin, et les ondes lentes de Rossby, qui jouent un rôle majeur dans la propagation du Gulf Stream et
des événements El Nino. L'approximation numérique de ces ondes est d'une grande complexité.
Les méthodes classiques génèrent d'une part des solutions parasites, au
risque d'empêcher l'unicité de la solution approximée, et/ou d'autre part des discontinuités dans la représentation de la fréquence discrète en fonction des nombres d'onde. Dans ce séminaire je décrirai
tout d'abord les ondes physiques qui entrent en jeu et les difficultés de leur approximation numérique. Puis je proposerai un schéma stable et très précis (quatrième ordre en espace), basé sur une méthode de type
Galerkin discontinue, qui permet d'éviter les difficultés des schémas classiques. Enfin, les résultats de simulations numériques validant les résultats théoriques seront présentés.
