Représentations galoisiennes p-adiques et fibrés vectoriels.

by Benjamin Schraen (Université Claude Bernard Lyon 1)

Monday Feb 17, 2025, 2:00 PM → 4:00 PM Europe/Paris

L 020 (Campus Manufacture)

Les représentations galoisiennes p-adiques sont des objets qui jouent un rôle central dans un certain nombre de problèmes de géométrie arithmétique. Ce sont des objets qui sont particulièrement ardus à décrire, on essaie donc souvent d'en donner une description par des objets plus faciles à manipuler.
Dans cet exposé, après une brève introduction aux nombre p-adiques, j'introduirai la notion de représentation galoisienne. Le but sera d'expliquer comment décrire ces représentations de façon plus simple aux moyen d'objets d'algèbre linéaire. Ces techniques trouvent leur origine dans des analogues complexes tels que la correspondance de Riemann-Hilbert, j'essaierai d'insister sur ce point.