Résumé. Je vais décrire un projet commencé il y a quelques années avec Agnes Szanto, après avoir redécouvert par hasard l'interpolation de Lagrange pour polynômes symétriques en plusieurs variables quand nous travaillions sur les sous-résultants de Sylvester. Je présenterai la relation avec ces sous-résultants et quelques résultats préliminaires obtenus en direction de l'extension vers l'interpolation symétrique d'Hermite, qui correspond au cas d''évaluations en points multiples.
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