L'étude du produit de deux courbes quotienté par un groupe fini
est un sujet classique dans les surfaces algébriques complexes. Comme
variante de cette approche, nous considérons des surfaces minimales,
équipées d'une action fidèle d'une courbe elliptique. Une telle surface
S est isomorphe à un produit contracté d'une courbe elliptique et d'une
courbe « G-normale », une notion développée récemment par Brion. Ici, le
quotient est par un schéma en groupes G fini, éventuellement
infinitésimal.
Les schémas en groupes infinitésimaux ne sont pas réduits et
n'apparaissent qu'en caractéristique positive. Dans la première partie
de l'exposé, nous présenterons ces objets, des exemples d'actions, ainsi
que la notion de normalisation équivariante.
Dans une seconde partie, nous verrons comment appliquer cette notion
pour calculer certains invariants de S. Ceci est un travail commun avec
Pascal Fong.
