La plupart des moteurs d'avion sont composés de turbines, elles-mêmes constituées d'aubes en rotation. Les performances des moteurs dépendent fortement du comportement aérodynamique de ces aubes. Leur forme géométrique doit donc être déterminée avec une grande précision. Les simulations numériques utilisées pour leur conception peuvent être chronophages et énergivores. Ma thèse s'inscrit dans un projet amorcé par l'entreprise Safran Tech. L'objectif ultime de ce projet est l'estimation rapide des résultats des simulations numériques, en fonction de la géométrie des aubes et de conditions de fonctionnement données.
L'apprentissage automatique sur des géométries tridimensionnelles est un domaine de recherche actuel. Les formes doivent être encodées numériquement dans un format qui convient au modèle d'apprentissage utilisé. Dans nos travaux, on utilise des méthodes d'encodage basées sur l'apprentissage de fonctions de distance (SDFs ou UDFs). Ces méthodes permettent de construire une représentation intrinsèque de la géométrie des aubes de manière non supervisée. On montre que la représentation ainsi construite permet de prédire certains résultats de simulations numériques sur des données industrielles.
D'autre part, on propose une méthode d'analyse de nuages de points pour améliorer la précision de l'apprentissage de fonctions de distance. Cette méthode est basée sur un test de symétrie centrale en tout point des nuages. On utilise la log-p-valeur issue de ce test comme un indicateur local pour détecter les zones de haute fréquence des fonctions de distance. On montre que cette méthode est plus efficace qu'une méthode de détection d'arête couramment utilisée. On montre également que cette méthode d'analyse de nuages de points permet d'améliorer l'apprentissage de fonctions de distance sur le jeu de données ShapeNet.
