On s'intéresse au problème de surface minimale équivariante : étant donnée une représentation d'un groupe de surface dans un groupe de Lie G, existe-t-il un disque minimal équivariant dans l'espace symétrique de G ?
La réponse est positive pour une large famille de représentations, dites Anosov. L'unicité du disque minimal équivariant est établie pour finalement assez peu de représentations. Lorsque G est de rang 1, la notion introduite par Uhlenbeck de représentation presque-fuchsienne suffit à ce que le disque minimal équivariant soit unique. Nous expliquerons comment décrire l'espace des modules des représentations presque-fuchsiennes dans SL(2,C), avant d'observer ce qui se généralise ou pas à SO(4,1) et SU(2,1).
