Les solutions des systèmes différentiels ou aux différences singuliers réguliers ont de bonnes propriétés analytiques. Par exemple, les matrices fondamentales de solutions des systèmes différentiels singuliers réguliers ont des coefficients qui ont une croissance modérée en 0. Des algorithmes pour reconnaître les systèmes singuliers réguliers ont été donnés pour de nombreux cas, par exemple pour les systèmes différentiels et ceux aux q-différences. Mais, ils ne s'appliquent pas aux systèmes dits de Mahler. Ces derniers ont des liens avec de nombreux domaines, par exemple la théorie des automates finis. Nous expliquerons comment reconnaître les systèmes de Mahler singuliers réguliers. C'est un travail en commun avec Colin Faverjon.
