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v3.2.9
L'équation de Schrödinger se formule comme un problème de Cauchy. Classiquement, pour étudier un tel problème, on se fixe une donnée initiale, et on s'intéresse au comportement en fonction du temps de la solution issue de cette donnée initiale. Autrement dit, on étudie la trajectoire que prends le flot de l'équation lorsqu'il part, à t=0, d'une donnée initiale fixée. Encore dit autrement, on s'intéresse au transport des points de l'espace des données initiales par le flot de l'équation. Il s'agit alors d'une description "ponctuelle" ou "microscopique" du flot de l'équation. Dans cet exposé nous donnerons une description plus "macroscopique" du flot. Au lieu de s'intéresser au transport par le flot de points (les données initiales), nous nous intéresserons au transport par le flot de mesures de probabilités, les mesures gaussiennes.