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Le flot de courbure moyenne, un concept géométrique fondamental pour les surfaces lisses, est conçu pour minimiser l'aire des surfaces le plus rapidement possible. Dans cet exposé, nous présentons la théorie du flot de courbure moyenne et mettons en évidence certaines de ses applications. Nous expliquons ensuite la généralisation, due à Brakke, du flot de courbure moyenne aux surfaces singulières (et plus généralement aux ensembles rectifiables).