Yves Cornulier : Rang de Cantor-Bendixson dans l'espace des groupes

mardi 11 juin 2024, 15:30 → 17:30 Europe/Paris

Résumé : On décrit le rang de Cantor-Bendixson de l'espace des sous-groupes distingués d'un groupe métabélien de type fini. Il se décrit comme un "polynome" en omega (le plus petit ordinal infini) dont le degré est la dimension de Krull du groupe métabélien concernés, et dont on peut décrire les coefficients à l'aide d'invariants algébriques classiques. Ceci permet, en corollaire, de montrer que le rang de Cantor-Bendixson de l'espace des groupes "marqués" à 2 générateurs est au moins omega^omega.