Systèmes hyperboliques de lois de conservation unidimensionnels 2x2 dans les classes de fonctions à p-variation bornée

par Olivier Glass

mardi 14 mai 2024, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, La Doua)

Dans cet exposé, je présenterai un résultat d'existence de solutions entropiques pour les systèmes hyperboliques de lois de conservation 2x2 en dimension 1 d'espace. Il s'agit d'un thème classique ; la nouveauté ici tient à ce que nous considérons des solutions dans les espaces de fonctions à p-variation bornée (introduits par N. Wiener et L.C. Young). Ces espaces de fonctions peuvent être considérés comme des intermédiaires entre l'espace des fonctions essentiellement bornées et celui des fonctions à variation bornée (qui correspond à p=1).

Plus précisément, j'exposerai un résultat montrant que sous une hypothèse sur les champs caractéristiques qui est légèrement plus générale que les conditions de vraie non-linéarité et de dégénérescence linéaire de Lax, on peut obtenir l'existence de solutions d'entropie dans ces espaces lorsque p est compris entre 1 et 3/2, avec les estimées correspondantes.