De la torsion en homologie de contact legendrienne (bi-)linéarisée

par Salammbo Connolly

mardi 23 avr. 2024, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

Si on considère un nœud legendrien dans R^3 muni de sa forme de contact standard, on peut définir son homologie de contact legendrienne. Malheureusement, cet invariant de sa classe d'isotopie legendrienne est difficile à calculer, mais on peut en extraire des invariants plus faciles à manier, c'est-à-dire l'homologie de contact legendrienne linéarisée ou bi-linéarisée. Peu de choses sont connues sur la possibilité d'avoir de la torsion dans ces homologies lorsqu'on les définit à coefficients dans Z. Après avoir rappelé des propriétés sur les Legendriennes dans R^3 et leurs invariants, j'expliquerai comment il est possible de construire de la torsion dans les cas linéarisées et bi-linéarisées, ainsi que des résultats de géographie pour ces invariants avec coefficients dans Z. Ceci est un travail commun avec Frédéric Bourgeois.