Le problème des plongements isométriques est fondamental en géométrie différentielle. Dans les années 1950, John Nash a proposé une solution complète à ce problème, marquant ainsi un tournant significatif dans le domaine. Dans cette présentation, nous explorons le contexte historique de ce problème, mettant en lumière la distinction entre le cas C^1 et le cas lisse. Nous détaillons ensuite les résultats révolutionnaires de Nash, offrant un aperçu de leur impact et de leur importance dans le domaine. Enfin, si le temps le permet, nous examinerons le h-principe et d'autres résultats de flexibilité.
