Fonctionne avec Indico
v3.2.9
Le but de cet exposé est de présenter un résultat récemment obtenu de décroissance spatiale pour les équations de Navier-Stokes avec force extérieure, qui décrivent le mouvement des fluides. Après avoir introduit le modèle, je commencerai par une étude de l’équation de la chaleur, puis j’expliquerai comment s’en inspirer pour étudier les équations de Navier-Stokes, à travers l’utilisation du projecteur de Leray. J’introduirai ensuite les différents types de solutions à ces équations. J’utiliserai une méthode due à Kato pour construire une solution dans un espace fonctionnel bien choisi qui nous permettra, grâce à un profil asymptotique obtenu par Brandolese et Vigneron, d’obtenir une solution rapidement décroissante aux équations de Navier-Stokes. L’exposé se veut accessible à tous et aucune connaissance avancée en analyse n’est requise.