Une des formes les plus classiques de la dualité de Howe est une théorème de type double centralisateur qui relie l'action de deux algèbres de Lie sur une algèbre de polynômes. Nous commencerons par expliciter cette dualité dans le cas spécifique de la paire
Dans un dernier temps, nous expliquerons comment utiliser une version quantifiée de ces résultats pour étudier les représentations de Lawrence-Krammer-Bigelow des groupes de tresses.
Il s'agit d'un travail en commun avec D. Tubbenhauer et P. Vaz.