L'équivalence géométrique de Satake, due à Mirkovic et Vilonen, est une équivalence entre la categorie des faisceaux pervers sur la Grassmannienne affine Gr_G, pour un groupe déployé G, et des représentations du groupe dual de Langlands \hat G. Ce théorème est un point principal dans le programme de Langlands. Au début de mon exposé, je vais expliquer les objets principaux de manière accessible aux non-experts. A la fin de l'exposé je parlerai d'un travail récent, en commun avec Robert Cass et Thibaud van den Hove, dans lequel on raffine cette équivalence au niveau des motifs de Tate mixte.
