Le treillis de Tamari est un ordre partiel sur les objets Catalan. Il apparaît dans de nombreux domaines de recherche, tissant des liens entre combinatoire, algèbre, représentations, géométrie, et bien d'autres. De nombreuses descriptions de ce treillis donnent lieu à de nombreuses familles de généralisations, notamment les treillis m-Tamari, nu-Tamari et m-Cambriens. Après une "visite guidée" dans ce zoo des généralisations du treillis de Tamari, je présenterai mon travail de thèse.
Je parlerai en particulier d'une nouvelle famille d'ordres partiels appelés alt nu-Tamari, généralisant le treillis de Tamari, et de l'étude de leurs intervalles linéaires. J'évoquerai également une conjecture de Stump-Thomas-Williams stipulant que le nombre d'intervalles dans le treillis m-Cambrien en type A linéaire est le même que dans le treillis m-Tamari, et présenterai mes avancées sur ce sujet.
