L'objectif de cet exposé est d'expliquer les liens entre les équations discrètes de Painlevé I-II et certains modèles aléatoires et combinatoires. Nous partirons d'un résultat de Borodin, qui permet de calculer les distributions de probabilité des premières parts des partitions aléatoires avec mesure de Plancherel Poissonisée par récurrence via des solutions de l'équations discrète de Painlevé II. Ainsi nous verrons une généralisation de ce résultat que nous avons prouvée avec T. Chouteau dans le cas des mesures de Schur dites ''multicritiques'', récemment étudiées par Betea, Bouttier et Walsh. Ensuite, nous discuterons de l'apparition d'une variation de l'équation discrète de Painlevé I dans des problèmes de comptage des quadrangulations planaires et de comment l'expliquer et l'exploiter depuis un nouveau point de vue (travail en cours avec J. Bouttier).