Une fonction sur une variété analytique réelle est dite /constructible/ si elle est à valeurs entières et localement constante sur une stratification sous-analytique de la variété. Les fonctions constructibles sont les fonctions mesurables d'une théorie de l'intégration par rapport à la caractéristique d'Euler permettant la définition de transformées intégrales topologiques utiles en analyse de formes. Dans cet exposé, je présenterai de nouvelles transformées intégrales dites /hybrides/ mêlant intégrale de Lebesgue et intégration par rapport à la caractéristique d'Euler. D'un point de vue théorique, ces transformées bénéficient de propriétés de régularité et d'inversibilité. D'un point de vue appliqué, elles sont efficacement calculables et apportent une flexibilité permettant d'extraire des informations pertinentes en analyse de données. Cet exposé est basé sur l'article [arXiv:2111.07829] et l'article avec Olympio Hacquard [arXiv:2303.14040].
