Fonctionne avec Indico
v3.2.9
Pour une variété complexe hermitienne complète munie d’un fibré en droites positif, nous utilisons la théorie de l'espace de Wiener abstrait afin de construire un modèle probabiliste pour la quantification de Berezin-Toeplitz. Plus précisément, en associant à une fonction à support compact (une observable classique), nous obtenons une suite de sections holomorphes gaussiennes de carré intégrable. Nous étudions ensuite les distributions asymptotiques de leurs zéros dans la limite semi-classique, en particulier, nous démontrons les résultats d'équidistribution, les estimations de grandes déviations, le théorème limite centrale des zéros aléatoires sur le support de cette fonction donnée. L'un des ingrédients clés de notre approche est le développement asymptotique locale des noyaux de Berezin-Toeplitz associés aux fonctions non lisses.