Séminaire de Probabilités

Schémas préservant l'asymptotique pour quelques exemples d'EDS et EDPS

by Charles-Edouard Bréhier

Europe/Paris
Amphi Schwartz (IMT)

Amphi Schwartz

IMT

Description

Je présenterai des exemples de systèmes multi-échelles stochastiques, 
évoluant selon plusieurs échelles de temps, dépendant d'un paramètre. 
Lorsque ce paramètre tend vers 0, la composante lente converge vers la 
solution d'une équation moyennée ou homogénéisée. Préserver 
l'asymptotique pour un schéma consiste à pouvoir approcher à la fois la 
solution pour toute valeur du paramètre de séparation des échelles de 
temps, et la solution de l'équation limite quand celui-ci tend vers 0. 
Je proposerai des exemples et contre-exemples de tels schémas préservant 
l'asymptotique, en insistant sur le rôle de la perturbation 
stochastique. De plus, je montrerai des résultats d'estimations d'erreur 
uniformes par rapport au paramètre. Ces résultats seront illustrés par 
des expériences numériques.