Je présenterai des exemples de systèmes multi-échelles stochastiques,
évoluant selon plusieurs échelles de temps, dépendant d'un paramètre.
Lorsque ce paramètre tend vers 0, la composante lente converge vers la
solution d'une équation moyennée ou homogénéisée. Préserver
l'asymptotique pour un schéma consiste à pouvoir approcher à la fois la
solution pour toute valeur du paramètre de séparation des échelles de
temps, et la solution de l'équation limite quand celui-ci tend vers 0.
Je proposerai des exemples et contre-exemples de tels schémas préservant
l'asymptotique, en insistant sur le rôle de la perturbation
stochastique. De plus, je montrerai des résultats d'estimations d'erreur
uniformes par rapport au paramètre. Ces résultats seront illustrés par
des expériences numériques.