Motivic Cohomology of Mixed Characteristic Schemes

par Tess Bouis (Université Paris-Saclay)

jeudi 18 janv. 2024, 11:00 → 12:30 Europe/Paris

Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

I will present a new theory of motivic cohomology for general (qcqs) schemes. It is related to non-connective algebraic K-theory via an Atiyah-Hirzebruch spectral sequence. In particular, it is non-A1-invariant in general, but it recovers classical motivic cohomology on smooth schemes over a Dedekind domain after A1-localisation. The construction relies on the syntomic cohomology of Bhatt-Morrow-Scholze and the cdh-local motivic cohomology of Bachmann-Elmanto-Morrow, and generalises the construction of Elmanto-Morrow in the case of schemes over a field.

 

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