Dimensions des modules de Kauffman des 3-variétés

par M. Renaud Detcherry

mardi 24 oct. 2023, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

Pellos

Le module de Kauffman S(M) d'une variété M de dimension 3 est le Q(A)-espace vectoriel engendré par les entrelacs en bandes dans M, modulo certaines relations locales (relation d'écheveau de Kauffman).

Un résultat surprenant (conjecture de finitude de Witten, récemment prouvée par Gunningham, Jordan et Safronov) énonce que ces modules sont de dimension finie, si la variété M est sans bord.

La preuve, non constructive, ne donne pas d'information sur la dimension.

Nous expliquerons que, sous certaines hypothèses sur M, la dimension de S(M) est égale au nombre de classes de conjugaison de représentations de pi1(M) dans SL2(C).