Matthieu Faitg, "Espaces d'écheveaux des 3-cobordismes"

jeudi 5 févr. 2026, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Une construction dûe à Costantino et Lê utilise un invariant d'entrelacs pour associer des espaces vectoriels à certaines 3-variétés avec bord, appelés "espaces d'écheveaux (à états)". Le principal but de l'exposé est d'expliquer que cette construction donne lieu à une TQFT, ce qui signifie qu'elle est compatible avec le recollement et la "fusion" des 3-cobordismes.

La 1ère partie de l'exposé sera une introduction générale aux espaces d'écheveaux et à leurs propriétés de base. Dans la 2ème partie je présenterai des résultats concernant la structure algébrique de ces espaces : ils s'organisent en une catégorie tressée, de sorte que le foncteur "espace d'écheveaux" est une TQFT.

Travail en commun avec F. Costantino (arXiv:2505.16909).