Léo Schelstraete, "Autour de l’algèbre de Hecke du groupe de tresses à boucle"

jeudi 21 mai 2026, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Le groupe de tresses à boucle est l’analogue du groupe de tresses en dimension supérieure, donné par le groupe fondamendale de plongement de cercles dans l’espace 3-dimensionel. L’algèbre de Hecke est une algèbre classique associée au groupe de tresses, encodant certains invariants de nœuds. Par analogie, Damiani, Martin et Rowell (DMR) ont récemment introduit l’algèbre de Hecke à boucle et ont conjecturé sa dimension..

 

Dans une première partie, je donnerai une introduction à ces objets et expliquerai comment trouver une base de l’algèbre de Hecke à boucle, et ainsi montrer la conjecture de DMR. J’expliquerai ensuite comment on peut comprendre l’algèbre de Hecke à boucle grâce à la théorie des représentations des groupes quantiques, en montrant une dualité de Schur–Weyl avec la partie positive de gl(1|1) quantique. Une deuxième partie esquissera les méthodes de preuve..

 

Travaux en collaboration avec Goeffrey Janssens, Abel Lacabanne et Pedro Vaz..