Un analogue de la conjecture de Gal pour les matroïdes

par Basile Coron (CMLS, Ecole Polytechnique)

mardi 28 avr. 2026, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Salle Fokko du Cloux (ICJ, Université Lyon 1)

La conjecture de Gal prédit que les h-polynômes des sphères simpliciales dites "de drapeaux" satisfont plusieurs inégalités intéressantes, qui peuvent être résumées en disant que ces h-polynômes sont gamma-positifs. 
Cette conjecture donnerait en particulier le signe de la caractéristique d'Euler de n'importe quelle variété euclidienne par morceaux, de dimension paire et à courbure positive ou nulle (une conjecture de Charney et Davis). 
Dans cet exposé nous nous intéresserons à un analogue de cette conjecture dans le monde des matroïdes: nous montrerons que pour tout matroïde avec ensemble de construction "de drapeau", le polynôme de Chow associé est gamma-positif.