Yohan Brunebarbe - Construction de fonctions holomorphes sur les revêtements universels des variétés algébriques complexes

mardi 5 mai 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Quels espaces analytiques complexes peuvent apparaître comme revêtements universels de variétés algébriques complexes ? Motivé par cette question, Shafarevich a conjecturé que le revêtement universel d'une variété projective lisse X est toujours holomorphiquement convexe, c'est-à-dire qu'il admet une application holomorphe propre vers un espace de Stein. Lorsque le groupe fondamental de X possède une représentation linéaire complexe presque fidèle, Eyssidieux, Katzarkov, Pantev et Ramachandran ont apporté une réponse positive à cette conjecture en s'appuyant sur des outils issus de la théorie de Hodge non abélienne. Dans cet exposé, je présenterai une généralisation de la question de Shafarevich au cadre des variétés algébriques complexes non compactes. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Ben Bakker et Jacob Tsimerman.