Avec le développement des outils numériques et l'augmentation prodigieuse des ressources de stockage et de la puissance de calcul des processeurs, la production de données explose dans de nombreux domaines de la science, de l'ingénierie, de la santé... L'enjeu est d'analyser qualitativement et quantitativement ces données, en utilisant des approches variées. Une de ces approches est l’analyse topologique des données qui permet de traiter un nombre très important de données et de dégager les aspects les plus intéressants de la structure de celles-ci. Notamment, l'homologie persistante, issue de la topologie algébrique, fournit des algorithmes efficaces et robustes pour l'exploration, l'analyse topologique et la comparaison d'ensembles de données de grande dimension, représentés par des nuages de points en leur associant des invariants topologiques. Dans cet exposé je présenterai les principes de l’homologie persistante ainsi que ses applications en phylogénie moléculaire. En particulier, j’expliquerai comment l’homologie persistante permet d’étudier les caractéristiques topologiques des structures 3D des protéines et d’en capturer un signal phylogénétique.
