Une grande partie de la théorie des probabilités est consacrée à la description de l’image macroscopique qui émerge dans des systèmes aléatoires définis par une multitude d’effets aléatoires microscopiques. Le mouvement brownien plan est l’image macroscopique qui émerge lorsqu’une particule se déplace aléatoirement dans un réseau discret bi-dimensionnel, selon une marche aléatoire. Il s’avère que toutes les caractéristiques des entrées microscopiques ne contribuent pas à l’image macroscopique. Cet effet est appelé universalité. L’objectif de cet exposé sera d’introduire le mouvement brownien plan et de discuter certaines de ses propriétés, et notamment celles qui concernent des invariances d’échelles, qui sont essentielles pour comprendre les trajectoires du mouvement brownien.
