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L’objectif de cet exposé est de présenter les équations de Navier-Stokes sous diverses facettes, depuis la signification physique des différents termes de l’équation jusqu’aux principaux théorèmes d’existence et d’unicité de solutions. Nous nous attacherons à expliquer les difficultés liées à la résolution de cette équation - question largement ouverte encore aujourd’hui. Nous insisterons sur la question fondamentale de l’unicité des solutions de Leray, à laquelle Albritton, Brué et Colombo ont apporté une réponse récemment.