Sur une surface riemannienne fermée, le spectre marqué des longueurs est la donnée, pour chaque classe d'homotopie libre de la surface, de la longueur de la plus courte géodésique dans cette classe. Si la métrique est Anosov (i.e. le flot géodésique est Anosov, comme c'est le cas en courbure négative par exemple), cette géodésique minimisante est de plus unique. Nous montrerons que le spectre marqué des longueurs des surfaces Anosov détermine la métrique à isométrie près. La preuve combine des outils de dynamique hyperbolique, d'analyse microlocale, et de géométrie complexe. Travail en commun avec Colin Guillarmou et Gabriel P. Paternain.
