Fonctionne avec Indico
v3.2.9
Puisque la correspondance de Langlands locale permet de paramétrer les représentations irréductibles de groupes réductifs réels ou p-adiques en termes d'objets arithmétiques (essentiellement des paramètres de Langlands), il est naturel de se demander comment lire au travers de cette correspondance certains invariants simples de représentations. Dans cette direction, une conjecture d'Hiraga, Ichino et Ikeda exprime le degré formel d'une série discrète d'un groupe réductif sur un corps local en termes du facteur gamma adjoint de son paramètre de Langlands. Pour les groupes classiques sur un corps p-adique, cette conjecture a été établie pour les groupes orthogonaux impairs et les groupes unitaires par deux méthodes complètement différentes. Dans cet exposé, j'expliquerai une preuve dans le cas des groupes symplectiques ou spéciaux orthogonaux pairs via l'endoscopie tordue et l'analyse harmonique s'appuyant sur des idées de Shahidi et Hiraga-Ichino-Ikeda. Cette méthode peut en fait facilement s'adapter pour traiter le cas des groupes orthogonaux impairs et unitaires.