GT ADG-Systèmes Dynamiques

Dynamique des applications irrégulières de l'intervalle: le cas des fonctions de Bruneau

par M. Nicolae Mihalache (LAMA, Créteil)

Europe/Paris
Séminaire (Orléans institut Denis Poisson)

Séminaire

Orléans institut Denis Poisson

Description

Je présenterai un travail en collaboration avec Benoît Kloeckner sur l'itération des applications continues de l'intervalle. Plus précisément, nous regardons le cas des applications zig-zag de Bruneau, Hölder-continues et d'entropie topologique infinie. Nous montrons qu'elles contiennent des fers à cheval de tout ordre.

Nous considérons la dimension moyenne métrique introduite par Lindenstrauss et Weiss. Relativement à la métrique euclidienne, elle est non nulle pour les applications zig-zag hypersensitives. Nous montrons que la dimension moyenne métrique absolue de toute dynamique continue de l'intervalle est nulle, un cas très particulier d'une conjecture de Lindenstrauss.

 

https://arxiv.org/pdf/2210.13038.pdf