Un théorème dû à R. Delaware assure que tout borélien de mesure de Hausdorff s-dimensionnelle finie peut être décomposé en une union dénombrable de Boréliens dont la mesure et le contenu de Hausdorff coïncident.
Nous généralisons le résultat de Delaware à des mesures de Borel générales µ majorées par la mesure de Hausdorff, en décomposant R^N en une union dénombrable de boréliens sur lesquels la restriction de µ est majorée par le contenu de Hausdorff.
Une telle décomposition permet également de démontrer l’existence de solutions pour une EDP non linéaire.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec A. Ponce (UCLouvain).
L’exposé se veut accessible avec le minimum de prérequis, et je mettrai l’accent sur les idées principales et l’intuition, en évitant autant que faire se peut les détails techniques.
